@Franky
Bei allem Respekt - das ist Schwachsinn!
Wenn sie anfängt, ihren Vater zu bescheißen, geht letztlich mehr zu Bruch als nur die Sache mit dem Bike. Mal abgesehen davon, dass sie mit 16 eh nur beschränkt geschäftsfähig ist und er ggf. den Kaufvertrag anfechten kann, wird das Vertrauensverhältnis zerstört - und das braucht man noch für wichtigere Sachen als ein Bike...
Zur Frage:
Der Standpunkt Deines Vaters ist insofern nachvollziehbar, als Roller nicht nur als bequemer sind, sondern auch als "sicherer" gelten. Das ist natürlich Unfug - aber viele Leute machen eben den Unterschied zwischen den Rollern, die "zivilisierte" Leute fahren und den "bösen Rockern" auf ihren Motorrädern...
Rein sachlich hat er in einem Punkt recht - durch die Verkleidung und die Trittbretter sind Roller eher schlechtwettertauglich als normale Motorräder. Wasser von vorne oder unten stört mit nem Roller nicht. Das erkauft man aber mit etlichen Nachteilen - kleine Räder mit schwierigem Fahrverhalten, oft miese Bremsen und man gewöhnt sich an die Automatik. Damit hat man dann später bei den anderen Motorrädern erst mal Probleme, weil man das Schalten nicht gewöhnt ist - das kann durchaus gefährlich werden.
Aber vielleicht ist gerade das der Grund - vielleicht versucht er Dich so von den "gefährlichen" Motorrädern weg zu kriegen. Roller sind ja so praktisch und niedlich ... und zum Kotzen... (ok, das war nur eine persönliche Meinungsäußerung...) Sie sind natürlich auch praktisch - aber eben keine Motorräder.
Letztlich wirst du Dich nur durchsetzen können, wenn Du ihm klar machst, dass die Sache mit dem Motorradfahren mehr ist, als nur eine Frage der Mobilität. (Da sind Roller genauso gut...)
Wenn es Dir wirklich eine Herzensangelegenheit ist, wirst du warten bis Du die Entscheidung ganz alleine treffen kannst - ggf. bis 18. Das wäre hart ... aber auch der einzige Weg, die Situation zu lösen, ohne unnötig Porzellan zu zerschlagen.
Für den eigenen Traum Opfer zu bringen ("Du Paps, is nett, das mit dem Roller - aber ich fahr entweder ein richtiges Motorrad oder ich bleib bei meinem Fahrrad...") - das sind die Sachen, mit denen man sich Respekt verschafft. (auch und erst recht bei den eigenen Eltern)
Ich wette ne Kiste Bier, dass er Dich nicht zwei Jahre lang durch die Gegend strampeln lässt... ;)
Und falls doch, hast Du ihm bewiesen, dass Du nicht so einfach manipulierbar bist und er hat sein Recht aufgegeben, Dir später noch rein zu reden.
Solange Du noch keine 18 bist - und damit Deine Eltern für Dich verantwortlich sind - würde ich von solchen Alleingängen, wie Franky vorgeschlagen hat; dringend abraten. Momentan sitzt Du eindeutig am kürzeren Ende des Hebels.
Natürlich wären zwei Jahre Fahrerfahrung mit einer 125er sehr sinnvoll, bevor man auf eine 34-PS-Maschine umsteigt. Andererseits steigen auch viele Leute direkt ein und packen es auch.
("Lass mal Papa, is schon ok, kauf ich mir eben mit 18 eine 650er und fang mit der an..." - Ich denke, da wird er auch noch mal drüber nachdenken... ;))
Aber wenns Dir nicht nur um die Mobilität geht würd ich Roller echt lassen...
Wie auch immer - viel Glück!